对数坐标是指在纸面上,横坐标以等比数列形式递增,纵坐标以等差数列形式递增,即横坐标是满足比例关系的,纵坐标则相邻两点的差相等。
如果我们把一个指数函数的图像,放到常规的平面直角坐标系上,就会出现横坐标的增长远快于纵坐标,使得图像在接近y轴时非常陡峭,在远离y轴时却又异常扁平,这样就很难看出函数增长的趋势,更不用说对函数的相关分析和应用了。
但是,如果我们将函数的纵坐标取对数作为新坐标系的纵坐标,就会出现一个令人震惊的现象:指数函数在对数坐标系中呈现线性趋势!这样我们就可以轻松地阅读函数的增长情况,同时也可以进行线性函数的相关分析和应用了。
对数坐标不仅在数学中有重要的应用,而且在生物学,地球科学,物理学,化学和金融等领域也发挥着重要作用,是一个不可或缺的工具。