哈夫曼树，也称为霍夫曼树，是一种带权路径长度最短的二叉树。它在数据编码中广泛应用，可用于数据压缩、加密等领域。哈夫曼树由数学家哈夫曼于1952年发明，被誉为最优编码的思想之一。
从数据压缩的角度来看，哈夫曼树是一种非常有效的算法。它的工作原理是，将数据流中出现频率较高的元素，使用较短的编码进行替代，而将出现频率较低的元素，使用较长的编码进行替代。通过哈夫曼树的搭建，即可实现对数据的高效压缩。
举个示例，假设有一段文本中含有的字符和出现频率如下：A: 3B: 2C: 1D: 1针对这种情况，我们可以采用哈夫曼树的方法进行编码。首先将 A、B、C、D 四个字符看作是四个节点，以它们的出现频率作为节点的权重。然后，将出现频率较小的节点合并到出现频率较大的节点下方，依次类推，直到最后只剩下一棵树。在这一过程中，每次合并时，将较小的节点放在左侧，较大的节点放在右侧。最终，哈夫曼树的构建结果如下：
从上图可以看出，字符 A 的编码为 0，字符 B 的编码为 10，字符 C 的编码为 110，字符 D 的编码为 111。这样一来，原来 8 个字符共占用 8 × 8 个 bit 的空间，而在哈夫曼树的编码下，只需占用 3 × 3 个 bit 的空间，即对数据进行了极高效的压缩。
