瑞利判据是描述线性时不变系统稳定性的一个定理。它是以英国物理学家瑞利（Raleigh）的姓氏而命名的。该判据是一个非常重要的工具，用于判断一个线性时不变系统是否稳定。在控制工程和信号处理领域广泛应用。
对于一个线性时不变系统，可以表示为：
$\dot{x}(t)=Ax(t) Bu(t)$
$y(t)=Cx(t) Du(t)$
其中，$x(t)$ 是系统的状态，$u(t)$ 是输入，$y(t)$ 是输出。$A, B, C, D$ 是系统的系数矩阵。根据瑞利判据，系统的状态是渐进稳定的，当且仅当所有的该系统矩阵 $A$ 的特征值的实部都小于零。
简单来说，如果一个系统的所有特征值的实部小于零，那么这个系统就是稳定的。具体地说，如果所有特征值的实部都小于零，那么系统就是渐进稳定的。
通过使用计算机算法，可以快速地计算实现实现瑞利判据来判断一个系统是否稳定。 瑞利判据适用于所有的线性时不变系统。
